食べたのはＣ。Ｄだけが本当のことを 言っている。 Ａが犯人だとするとＣＤの二人は正しい。 Ｂが犯人だとすると、ＡＣＤの三人が本 当のことを言っている。 Ｄが犯人だとすると、ＢＣの二人が正し い。これらは問題の条件に合わない。

ちょっと考えると、図の一巻の右端から 二巻の左端まで動いたように思える。 しかし、日本語の本の開く方向を考える と、一巻の１ページと二巻の最後のペー ジは、表紙をへだててとなりあっている。

いちばん大きな、傾いた正方形が見つけ にくい。
※簡易図（各点がアルファベット）
　　ＡＢ
　 ＣＤＥＦ
　 ＧＨＩＪ
　 　ＫＬ
１：■ＡＢＤＥ
２：■ＣＤＨＧ
３：■ＤＥＩＨ
４：■ＥＦＪＩ
５：■ＨＩＬＫ
６：■ＣＡＥＨ
７：■ＢＦＩＤ
８：■ＧＤＩＫ
９：■ＥＪＬＨ
10：■ＡＦＬＧ
11：■ＣＢＪＫ

ガラスを割ったのは誰だろう？
Ａ「オレは割ってないよ」
Ｂ「割ったのはボクです」
Ｃ「Ａは割ってないわよ」
Ｄ「Ｂは割ってません」

犯人はこの中の誰か一人で、ウソを ついているという。ただし割っていない のにウソをついている人もいる。 割ったのは誰か。

ガラスを割ってもいないのにウソをつく ＢとＣのせいで混乱させられる。 彼らも叱られるべきだろう。

できるだけ少ない本数の針金で、 図のようなオリのワクを作りたい。 針金は何箇所曲げても構わないが、 ２重になってはならない。 つなぎ目はハンダづけするつもりだ。 さて、針金は何本必要か。

タイルが立体だということに気がつけば、 自然と発想できるだろう。

タテヨコとは別に厚みも表記されていることに気づけば簡単。 20枚重ねれば10cmの正方形ができあがる。 ちなみに、平面だけで作ろうとしたら、 12と10の最小公倍数である60×60の正方形になる。 このときの枚数は、(60÷10)×(60÷12)=30枚。

この問題への良くある疑問

• 問題文からすると5枚でできるという考え方もある。
• 因みに、5枚で作る方法は1枚を普通に置き、そのタイルの10cmのへりに合わせて残り4枚を立てて並べ、上から見て12×(10+0.5×4)=12×12の正方形を作るようにする考え方。
• これを「並べた」と取るか「組み合わせた」と取るか……。
• しかし、それなら模範解答も「並べた」とは言えない。
• 「隙間無く並べて」という条件に反するかも。
• 隙間はないし、並んでいる。

実際に計算してみると図のようになり、 毎年Ｂ社のほうが５０万ずつ多くなるのだ。

何度も挑戦していれば、いつかはできるだろう。
最短の手数は１５回である。

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このような配置にすれば解ける。

お見事！ クイーンの問題は、有名なパズルである。 ４×４では、まだまだ小手調べといった ところ。